APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)
TITULO: MÉTODO DE GAUSS-JORDAN PARA SOLUCIONAR CIRCUITOS ELÉCTRICOS
AUTOR: Ricardo Rodríguez Jorge
Definición del problema
Al alumno se le dificulta solucionar sistemas de ecuaciones lineales con m ecuaciones y n incógnitas mediante el método de Gauss – Jordan. Al realizar operaciones de multiplicación durante la solución del sistema, se confunde al aplicar la ley de los signos debido a que no tiene práctica. Además, se confunde cuando lleva un seguimiento de las operaciones, lo que ocasiona que no integra todas los resultados en el resultado final. Se confunden en el planteamiento de la operación a realizar. Esto sin contar, que generalmente no es muy ordenado en sus apuntes, por lo que no lleva un seguimiento adecuado de las operaciones. Otro problema que se presenta es que algunos alumnos no realizan adecuadamente la suma y resta de elementos fraccionarios, lo que altera la solución final del sistema.
Objetivo:
El alumno resolverá sistemas de ecuaciones lineales de orden mxn, aplicando la metodología básica y aprenderá la modelación matemática de un problema aplicado a circuitos eléctricos.
Aprendizaje que se promueve:
Aplicar los sistemas lineales a problemas que involucran varias incógnitas, principalmente circuitos eléctricos básicos al resolver por método de nodos y mallas.
Sistemas de ecuaciones con m ecuaciones con n incógnitas.
Solución de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan.
Sistemas lineales homogéneos y no homogéneos.
Descripción del proceso
El proceso de aprendizaje es colaborativo en equipos de 4 alumnos.
El problema se presentará a todo el grupo pero su solución específica se realizará trabajando en grupos pequeños.
Los conceptos del tema no se darán antes de que se presente el problema. Los alumnos aprenderán a identificar qué información necesitan para atender el problema y dónde buscarla para estimular el avance del curso. Esto lo realizarán con la ayuda del tutor y de los miembros del grupo.
El problema se presentará con una corta introducción que incluye algunas sugerencias sobre cómo iniciar el trabajo. Además los anexos incluye el circuito eléctrico que se solucionará y de esta manera se identificarán las áreas de interés y sugerencias sobre las fuentes bibliográficas para consultar información referente al problema.
Se buscan información acerca de la ley de Kirchhoff y la ley de OHM. Así como, planteamiento de sistemas homogéneos y no homogéneos.
Después del trabajo en pequeños grupos, se presentan los resultados al grupo completo con la intensión de clarificar conceptos, posibles soluciones propuestas por los pequeños grupos y la identificación de áreas relacionadas entre los objetivos del curso y el problema planteado.
Problema de estudio
Juan es un alumno universitario que se encuentra analizando las variaciones de voltaje que ocurren en su hogar debido a que su papá ha estado pagando más de 1000 pesos bimestrales por el consumo de energía eléctrica. Lo anterior ha derivado que su papá tome medidas drásticas para prevenir el alto consumo de energía eléctrica en los periodos pico. Sin embargo, Juan acostumbra ver la serie de televisión Doctor House durante ese horario y decide analizar porqué se ha generado tanto consumo y encontrar la manera de solucionarlo para que su papá no le prohiba ver su serie favorita. Además de su programa de televisión, a Juan le gusta realizar proyectos de control eléctrico para su materia de robótica en la Universidad Tecnológica. Por lo que se dispone a analizar la circuitería eléctrica de su casa y los aparatos eléctricos para encontrar a qué se deben las fluctuaciones de voltaje. Como primer paso Juan debe analizar el circuito eléctrico que controla un mecanismo conectado en su cuarto y que aún se encuentra modificando. El circuito eléctrico de dicho aparato se puede visualizar en los anexos. Este mecanismo tiene un comportamiento lineal y Juan decide analizarlo por medio de ecuaciones diferenciales. Para ello debe analizar las leyes de Kirchoff y la ley de OHM. Los nodos se pueden visualizar en el circuito eléctrico que se presenta en el anexo (Ver figura 1). Analizar los sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos. Realizar el cálculo que hace Juan para conocer las corrientes que fluyen por el circuito.
Anexos
Lecturas sugeridas:
Algebra Lineal. Stanley I. Grossman. Editorial McGraw-Hill
Leyes de Kirchoff
Primera Ley. Las corrientes que entran a un nodo son iguales a las que salen.
Segunda Ley. Las sumas de todas las caídas de tensión son iguales a cero.
TITULO: MÉTODO DE GAUSS-JORDAN PARA SOLUCIONAR CIRCUITOS ELÉCTRICOS
AUTOR: Ricardo Rodríguez Jorge
Definición del problema
Al alumno se le dificulta solucionar sistemas de ecuaciones lineales con m ecuaciones y n incógnitas mediante el método de Gauss – Jordan. Al realizar operaciones de multiplicación durante la solución del sistema, se confunde al aplicar la ley de los signos debido a que no tiene práctica. Además, se confunde cuando lleva un seguimiento de las operaciones, lo que ocasiona que no integra todas los resultados en el resultado final. Se confunden en el planteamiento de la operación a realizar. Esto sin contar, que generalmente no es muy ordenado en sus apuntes, por lo que no lleva un seguimiento adecuado de las operaciones. Otro problema que se presenta es que algunos alumnos no realizan adecuadamente la suma y resta de elementos fraccionarios, lo que altera la solución final del sistema.
Objetivo:
El alumno resolverá sistemas de ecuaciones lineales de orden mxn, aplicando la metodología básica y aprenderá la modelación matemática de un problema aplicado a circuitos eléctricos.
Aprendizaje que se promueve:
Aplicar los sistemas lineales a problemas que involucran varias incógnitas, principalmente circuitos eléctricos básicos al resolver por método de nodos y mallas.
Sistemas de ecuaciones con m ecuaciones con n incógnitas.
Solución de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan.
Sistemas lineales homogéneos y no homogéneos.
Descripción del proceso
El proceso de aprendizaje es colaborativo en equipos de 4 alumnos.
El problema se presentará a todo el grupo pero su solución específica se realizará trabajando en grupos pequeños.
Los conceptos del tema no se darán antes de que se presente el problema. Los alumnos aprenderán a identificar qué información necesitan para atender el problema y dónde buscarla para estimular el avance del curso. Esto lo realizarán con la ayuda del tutor y de los miembros del grupo.
El problema se presentará con una corta introducción que incluye algunas sugerencias sobre cómo iniciar el trabajo. Además los anexos incluye el circuito eléctrico que se solucionará y de esta manera se identificarán las áreas de interés y sugerencias sobre las fuentes bibliográficas para consultar información referente al problema.
Se buscan información acerca de la ley de Kirchhoff y la ley de OHM. Así como, planteamiento de sistemas homogéneos y no homogéneos.
Después del trabajo en pequeños grupos, se presentan los resultados al grupo completo con la intensión de clarificar conceptos, posibles soluciones propuestas por los pequeños grupos y la identificación de áreas relacionadas entre los objetivos del curso y el problema planteado.
Problema de estudio
Juan es un alumno universitario que se encuentra analizando las variaciones de voltaje que ocurren en su hogar debido a que su papá ha estado pagando más de 1000 pesos bimestrales por el consumo de energía eléctrica. Lo anterior ha derivado que su papá tome medidas drásticas para prevenir el alto consumo de energía eléctrica en los periodos pico. Sin embargo, Juan acostumbra ver la serie de televisión Doctor House durante ese horario y decide analizar porqué se ha generado tanto consumo y encontrar la manera de solucionarlo para que su papá no le prohiba ver su serie favorita. Además de su programa de televisión, a Juan le gusta realizar proyectos de control eléctrico para su materia de robótica en la Universidad Tecnológica. Por lo que se dispone a analizar la circuitería eléctrica de su casa y los aparatos eléctricos para encontrar a qué se deben las fluctuaciones de voltaje. Como primer paso Juan debe analizar el circuito eléctrico que controla un mecanismo conectado en su cuarto y que aún se encuentra modificando. El circuito eléctrico de dicho aparato se puede visualizar en los anexos. Este mecanismo tiene un comportamiento lineal y Juan decide analizarlo por medio de ecuaciones diferenciales. Para ello debe analizar las leyes de Kirchoff y la ley de OHM. Los nodos se pueden visualizar en el circuito eléctrico que se presenta en el anexo (Ver figura 1). Analizar los sistemas de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos. Realizar el cálculo que hace Juan para conocer las corrientes que fluyen por el circuito.
Anexos
Lecturas sugeridas:
Algebra Lineal. Stanley I. Grossman. Editorial McGraw-Hill
Leyes de Kirchoff
Primera Ley. Las corrientes que entran a un nodo son iguales a las que salen.
Segunda Ley. Las sumas de todas las caídas de tensión son iguales a cero.
Figura 1. Circuito eléctrico de dos mallas y dos nodos.
